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5줄 요약

• A* 알고리즘은 휴리스틱 함수를 사용하여 더 빠르게 탐색 가능하고, 다익스트라는 사용하지 않습니다.
• A* 알고리즘은 노드 우선순위 큐에 목표 지점 가까운 노드를 우선적으로 넣어 불필요한 계산을 줄입니다.
• A* 알고리즘은 휴리스틱 함수를 이용해 목표 노드까지의 예상 비용을 계산합니다.
• A* 알고리즘은 노드 가중치가 음수일 수 있으나, 다익스트라 알고리즘은 음수가 불가능합니다.
• A* 알고리즘은 메모리 사용량이 적고, 노드 수가 많은 그래프에서도 빠른 속도로 최단 경로를 찾을 수 있습니다.

추가 내용

경험

Binary Tree 미로 생성 알고리즘

• 오른쪽 방향으로 갈 지 아래 방향으로 갈 지를 랜덤으로 정함
  

Side Winder 미로 생성 알고리즘

• 오른쪽 방향(한 방향)으로 가다가 아래 방향(다른 방향)으로 가야 하는 경우가 생기면 오른쪽으로 움직인 곳 중 랜덤으로 한 곳에서 정해서 감

참고 사이트: https://errorcode1001.tistory.com/9

문제

베르트랑 공준은 임의의 자연수 n에 대하여, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수는 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다.

이 명제는 조제프 베르트랑이 1845년에 추측했고, 파프누티 체비쇼프가 1850년에 증명했다.

예를 들어, 10보다 크고, 20보다 작거나 같은 소수는 4개가 있다. (11, 13, 17, 19) 또, 14보다 크고, 28보다 작거나 같은 소수는 3개가 있다. (17,19, 23)

자연수 n이 주어졌을 때, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 케이스는 n을 포함하는 한 줄로 이루어져 있다.

입력의 마지막에는 0이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 출력한다.

코드

using System;
					
public class Program
{
	public static void Main()
	{
		// :: 소수 저장소 등록
		bool[] primes = new bool[(123456*2) + 1];
		
		// :: 1은 소수가 아님
		primes[1] = true;
		
		// :: 소수 등록
		for(int index = 2; index <= primes.Length - 1; index++) {
			// :: Next : 소수가 아닐 때
			if(primes[index])
				continue;
			
			// :: 소수 계산 : 자기 자신의 배수를 소수가 아니라고 등록
			for(int indexA = index + index; indexA <= primes.Length - 1; indexA += index) {
				primes[indexA] = true;
			}
		}
		
		// :: 출력 선언
		string print = "";
		
		// :: 연산
		while(true) {
			int num = int.Parse(Console.ReadLine());
			
			// :: EXIT : 0이면 나가기
			if(num == 0) break;
						
			// :: Count 획득
			int count = 0;
			for(int index = num + 1; index <= num*2; index++) {
				if(!primes[index]) count += 1;
			}
			
			// :: 카운트 기록
			print += count + "\n";
		}
		
		// :: 출력
		Console.WriteLine(print);
	}
}

참고

문제

M이상 N이하의 소수를 모두 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 M과 N이 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 1,000,000) M이상 N이하의 소수가 하나 이상 있는 입력만 주어진다.

출력

한 줄에 하나씩, 증가하는 순서대로 소수를 출력한다.

코드

using System;
using System.Text;
					
public class Program
{
	public static void Main()
	{
		// :: 입력 M, N
		string[] input = Console.ReadLine().Split(' ');
		
		// :: 변환 : M, N
		int numMin = int.Parse(input[0]);
		int numMax = int.Parse(input[1]);
		
		// :: 참고 : 에라토스테네스의 체
		// :: https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%97%90%EB%9D%BC%ED%86%A0%EC%8A%A4%ED%85%8C%EB%84%A4%EC%8A%A4%EC%9D%98_%EC%B2%B4
		
		// :: 배열 제작 : 기본값 false
		bool[] primes = new bool[numMax +1];
		primes[1] = true; // : 1 예외 처리
		
		// :: 소수가 아닌 것에 : true 처리
		for(int index = 2; index * index <= numMax; index++) {
			// :: 소수일 때
			if(!primes[index]) {
				// :: 초기값은 소수 * 소수
				// :: 증가값은 +소수
				for(int multiple = index + index; multiple <= numMax; multiple += index) {
					primes[multiple] = true;
				}
			}				
		}
		
		// :: 출력 확인
		StringBuilder print = new StringBuilder(); // : string을 쓸 경우 개행 문제인지, 메모리 초과가 뜸
		for(int index = numMin; index <= numMax; index++)  {
			if(!primes[index]) {
				//Console.WriteLine(index);
				print.Append(index + "\n");
			}
		}
		
		// :: 출력
		Console.WriteLine(print);
	}
}

참고

• string
  • string은 값 타입이 아닌 참조 변수
  • 문자열을 조합할 때마다 새로운 클래스가 생성
  • 문자열을 조합할 때마다 부하가 발생
• StringBuilder
  • 새로운 변수를 사용하지 않고 결합

사이트 : 생각대로 살지 않으면 사는대로 생각한다. :: [C#] string 과 StringBuilder 사용 (tistory.com)

문제

정수 N이 주어졌을 때, 소인수분해하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정수 N (1 ≤ N ≤ 10,000,000)이 주어진다.

출력

N의 소인수분해 결과를 한 줄에 하나씩 오름차순으로 출력한다. N이 1인 경우 아무것도 출력하지 않는다.

코드

using System;
					
public class Program
{
	public static void Main()
	{
		// :: 입력 : 소인수 분해할 것
		int num = int.Parse(Console.ReadLine());
		
		// :: EXIT : 1일 경우
		if(num == 1) return;
		
		// :: 소인수 분해
		string print = "";
		for(int index = 2; index <= num; index++) {
			// :: 0으로 나눠질 때
			if(num % index == 0) {
				// :: 나눈 것을 넣을 것
				num = num / index;

				// :: print에 소수 기록
				print += index.ToString();

				// :: 1이 되었으면 Break
				if(num == 1) {
					break;
				}
				// :: 아니면
				else {
					// :: 한줄 띄기 넣기
					print += "\n";
				}

				// :: 초기화
				index = 1;
			}
		}
		
		// :: 출력
		Console.WriteLine(print);
	}
	
	// :: 소수 구하기 : 이거 쓰면 시간 초과
	public static bool IsPrime(int num) {
		// :: 1이면 소수가 아님
		if(num == 1) return false;
		
		// :: 본래 수의 2를 나눈 것(제대로 이해는 안되지만, 반절까지)까지 나눴을 때 0이 되는 게 있는 지 확인
		for(int index = 2; index <= num / 2; index++) {
			if(num % index == 0) return false;
		}
		return true;
	}
}

문제

자연수 M과 N이 주어질 때 M이상 N이하의 자연수 중 소수인 것을 모두 골라 이들 소수의 합과 최솟값을 찾는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 M=60, N=100인 경우 60이상 100이하의 자연수 중 소수는 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 총 8개가 있으므로, 이들 소수의 합은 620이고, 최솟값은 61이 된다.

입력

입력의 첫째 줄에 M이, 둘째 줄에 N이 주어진다.

M과 N은 10,000이하의 자연수이며, M은 N보다 작거나 같다.

출력

M이상 N이하의 자연수 중 소수인 것을 모두 찾아 첫째 줄에 그 합을, 둘째 줄에 그 중 최솟값을 출력한다.

단, M이상 N이하의 자연수 중 소수가 없을 경우는 첫째 줄에 -1을 출력한다.

코드

using System;
					
public class Program
{
	public static void Main()
	{
		// :: 입력 M
		int numM = int.Parse(Console.ReadLine());
		
		// :: 입력 N
		int numN = int.Parse(Console.ReadLine());
		
		// :: 선언 : 합, 최소값
		int max = 0;
		int min = 0;
		
		for(int index = numM; index <= numN; index++) {
			if(IsPrime(index)) {
				if(min == 0) min = index;
				max += index;
			}
		}
		
		// :: 출력
		if(min == 0) {
			// :: 없을 때 -1 표시
			Console.WriteLine(-1);
		} else {
			// :: 합, 최소값 출력
			Console.WriteLine(max + "\n" + min);
		}
	}
	
	// :: 소수 구하기
	public static bool IsPrime(int num) {
		// :: 1이면 소수가 아님
		if(num == 1) return false;
		
		// :: 본래 수의 2를 나눈 것(제대로 이해는 안되지만, 반절까지)까지 나눴을 때 0이 되는 게 있는 지 확인
		for(int index = 2; index <= num / 2; index++) {
			if(num % index == 0) return false;
		}
		return true;
	}
}

문제

주어진 수 N개 중에서 소수가 몇 개인지 찾아서 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 줄에 수의 개수 N이 주어진다. N은 100이하이다. 다음으로 N개의 수가 주어지는데 수는 1,000 이하의 자연수이다.

출력

주어진 수들 중 소수의 개수를 출력한다.

코드

using System;
					
public class Program
{
	public static void Main()
	{
		// :: 입력 : 첫번째 버리기
		Console.ReadLine();
		
		// :: 입력 : 두번째 나누기
		string[] nums = Console.ReadLine().Split(' ');
		
		// :: 나눈 녀석들 소수 확인
		int count = 0;
		foreach(string numRaw in nums) {
			int num = int.Parse(numRaw);
			if(num > 1 && IsPrime(num)) count += 1;
		}
		
		// :: 출력
		Console.WriteLine(count);
	}
	
	// :: 소수 구하기
	public static bool IsPrime(int num) {
    	// :: 2분의 1의 숫자까지 나눠지는 게 있는 지 확인
		for(int index = 2; index <= num / 2; index++) {
			if(num % index == 0)
				return false;
		}
		return true;
	}
}

문제

두 정수 A와 B를 입력받은 다음, A+B를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 A와 B가 주어진다. (0 < A,B < 10 10000)

출력

첫째 줄에 A+B를 출력한다.

코드

using System;
using System.Numerics;
					
public class Program
{
	public static void Main()
	{
		// :: 입력
		// :: 참고 : https://learntutorials.net/ko/csharp/topic/5654/biginteger
		string[] numbers = Console.ReadLine().Split(' ');
		BigInteger number1 = BigInteger.Parse(numbers[0]);
		BigInteger number2 = BigInteger.Parse(numbers[1]);
		
		// :: 연산 + 출력
		Console.WriteLine(number1 + number2);
	}
}

문제

상근이는 요즘 설탕공장에서 설탕을 배달하고 있다. 상근이는 지금 사탕가게에 설탕을 정확하게 N킬로그램을 배달해야 한다. 설탕공장에서 만드는 설탕은 봉지에 담겨져 있다. 봉지는 3킬로그램 봉지와 5킬로그램 봉지가 있다.

상근이는 귀찮기 때문에, 최대한 적은 봉지를 들고 가려고 한다. 예를 들어, 18킬로그램 설탕을 배달해야 할 때, 3킬로그램 봉지 6개를 가져가도 되지만, 5킬로그램 3개와 3킬로그램 1개를 배달하면, 더 적은 개수의 봉지를 배달할 수 있다.

상근이가 설탕을 정확하게 N킬로그램 배달해야 할 때, 봉지 몇 개를 가져가면 되는지 그 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 5000)

출력

상근이가 배달하는 봉지의 최소 개수를 출력한다. 만약, 정확하게 N킬로그램을 만들 수 없다면 -1을 출력한다.

코드

using System;
					
public class Program
{
	public static void Main()
	{
		// :: 입력
		int number = int.Parse(Console.ReadLine());
		
		// :: 경우의 수 확인
		// :: 이번 것은 거의 타력에 의한 풀이 : 다른 것을 생각했지만, 아래 풀이를 보고 가장 마음에 들었음
		// :: 참고 : https://st-lab.tistory.com/72
		int print = -1;
		if(number == 4 || number == 7){
			print = -1;
		} else {
			switch(number % 5) {
				case 0:
					print = (number / 5);
					break;
				case 1:
				case 3:
					print = (number / 5) + 1;
					break;
				case 2:
				case 4:
					print = (number / 5) + 2;
					break;
			}
		}
		
		// :: 출력
		Console.WriteLine(print);
	}
}

문제

평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.

이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.

아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

입력

첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다.

출력

각각의 Test case에 대해서 해당 집에 거주민 수를 출력하라.

제한

• 1 ≤ k, n ≤ 14

코드

using System;
					
public class Program
{
	public static void Main()
	{
		// :: [설계]
		// :: 저장소 설계
		int[,] apartment = new int[15, 15];
		// :: 0층 입력
		for(int index = 1; index < 15; index++) {
			apartment[0,index] = index;
		}
		// :: 1 ~ 14층 입력
		for(int floor = 1; floor < 15; floor++) {
			for(int number = 1; number < 15; number++) {
				// :: 아래층 거주자 더하기
				int resident = 0;
				for(int downNumber = 1; downNumber <= number; downNumber++) {
					int downFloor = floor - 1;
					resident += apartment[downFloor, downNumber];
				}
				apartment[floor, number] = resident;
			}
		}
		
		// :: 입력 받은만큼 입력을 더 받는다.
		int count = int.Parse(Console.ReadLine());
		string print = "";
		for(int index = 0; index < count; index++) {
			int floor = int.Parse(Console.ReadLine());
			int number = int.Parse(Console.ReadLine());
			print += apartment[floor, number].ToString() + "\n";
		}
		
		// :: 출력
		Console.WriteLine(print);
	}
}